Jest rzecza oczywistą, że czas przejścia szlaku zależy od indywidualnych predyspozycji poszczególnego turysty. Z drugiej strony podejrzewamy, że istnieją jakieś obiektywne metody obliczania czasu przejścia szlaku, które biorą pod uwagę nie tylko długość szlaku, ale też wystepujące na nim trudności, a w szczególności przewyższenia w podejściu i zejściu. Wgłębiając się w zagadnienie poznałem kilka metod obliczania czasu przejścia szlaku i zastosowałem je w portalu. Miejscem, gdzie prezentowane są obliczenia jest "Tabela - Czasy, odległości i podejścia" prezentowana jako podstawowy wynik kalkulacji szlaku. W niniejszym artykule przedstawiam poszczególne metody oraz ich zastosowanie w portalu.

Szkocki alpinista William Wilson Naismith (1856 - 1935), ogłosił regułę według której mozna obliczyć czas przejścia wędrówki górskiej. Jak podaje anglojęzyczna Wikipedia, reguła brzmi następująco:

"Allow 1 hour for every 3 miles (5 km) forward, plus 1 hour for every 2000 feet (600 metres) of ascent."

Zatem: 5 kilometrów na godzinę i 30 minut na każde 300 m przewyższenia, lub prościej: 12 minut za każdy kilometr dystansu i jedna minuta za każde 10 m przewyższenia.

W w/w artykule z Wikipedii przedstawiona jest poprawka Trantera . Ma ona postać tabeli czasów, którymi należy zastępować wyniki obliczone metodą Naismith'a . Podstawą do stosowania tabeli jest uzyskanie wiedzy o własnej kondycji. Należy w tym celu wykonac sprawdzian polegający na pokonaniu 800m odległości przy jednoczesnym przewyższeniu 300m. Uzyskany czas wskaże wiersz w tabeli właściwy dla naszej kondycji.

Wikipedia wskazuje na artykuł ze strony www.grough.co.uk, gdzie znajdujemy szersze omówienie zagadnienia, a w szczególności dyskutowana jest poprawka Langmuira . Eric Langmuir zauważył, że większość osób zwiększa prędkość marszu, gdy stok jest nachylony w granicach 5-12 stopni . Stwierdza on, że na krótkich dystansach na łagodnych stokach zejściowych, należy stosować regułę polegającą na skróceniu czasu o 10 minut dla każdych 300m zejścia, ale na stromych zboczach, dodać 10 minut na każde 300m zejścia.

W artykule zwraca się uwagę na trudności w stosowaniu poprawek Trantera i Langmuira. Najpierw w żartobliwy sposób odniesiono się do tabelki Trantera, w szczególności w związku z proponowanym testem sprawnościowym, dla którego warto by mieć w pobliżu domu taką górkę. Jeszcze bardziej krytycznie odniesiono się do poprawki Langmuira wykazując na przykładzie, że przy dystansie 1 km i spadku 213m czas przejścia miałby wynieść 5 minut (12 minut na 1 km - 7 minut za 210m zejścia), co oznaczałoby prędkość 12km/h. Zilustrowany jest ten przypadek zdjęciem przedstawiającym chyba juz nie turystów poruszających się wyliczona prędkością.

Chętnie włączyłbym się do tej dyskusji mając pewne doświadczenie w zbieganiu z Hali Gąsienicowej po prowiant do Kuźnic, które nabyłem przed laty na szkółce PZA. To tak żartem.

Wróćmy do tabeli Trantera i spróbujmy sformułować kilka wmiosków.

1. Z danych w tabeli wynika, że nawet najlepiej dysponowany piechur, w miarę upływu czasu idzie coraz wolniej. Nie można zatem kalkulować czasu długiej wycieczki jako sumy czasóww poszczególnych odcinków.

2. Kondycja turysty to nie tylko szybkość pokonywania trasy, ale też zdolność do wielogodzinnego wysiłku.

3. Turyści o słabszej kondycji nie powinni pokonywać długich tras.

4. Osoba o bardzo dobraj kondycji może wędrować ponad 3 razy szybciej od osoby słabej kondycyjnie.

Interesującą metodę przedstawił Waldo Tobler. Zagadnienie krótko prezentuje wikipedia.

Przedstawiony wzór oblicza prędkość wędrówki w podejściu i zejściu, gdzie:
- W - prędność w km/h,
- dh - różnica wysokości; gdy zejście to przyjmuje wartość ujemną,
- dx - odległość,
- e - podstawa logarytmu naturalnego (w przybliżeniu wynosi 2,7182818).
Należy zauważyć, że funkcja osiąga maksymalną wartość wtedy, gdy wykładnik wyniesie zero. Wtedy wartość funkcji wynosi 6 razy e do potęgi zero, czyli 6. Tę maksymalna prędkość 6 km/h osiąga się w zejściu, gdy spadek wynosi 5 m na 100 m odległości. W terenie płaskim iloraz dh/dx wynosi zero, więc wykładnik przyjmie wartość -0,175 (wynik mnożenia -3,5 * 0,05), a cała funkcja wartość w okolicach 5 km/h.

Zapoznawszy się z tym pouczającym materiałem, próbowałem odnaleźć zasadę według której podaje się czasy przejść na drogowskazach. I oto znalazłem w necie artykuł: >Rozmowa z Leszkiem Maślanką - znakarzem szlaków turystycznych. Oto końcowy fragment wywiadu:

"A jak szacowane są czasy przejść podawane na drogowskazach? Zasada jest prosta: przyjmuje się, że przejście czterech kilometrów zajmuje godzinę i dodatkowo na każde sto metrów podejścia dolicza się dziesięć minut, a na sto metrów stromego zejścia - pięć. Czyli przykładowo na przejście trzech kilometrów szlaku, wznoszącego się na tym odcinku o sto metrów potrzeba według tych wyliczeń 55 minut, więc na drogowskazie podaje się w zaokrągleniu jedną godzinę. Nieco inne normy obowiązują w Tatrach."

Mamy zatem klasyczną regułę Naismith'a z tą różnicą, żę zamiast 12 minut na kilometr przeyjmuje się 15.

Szukałem dalej zadając sobie pytanie, jak sobie radzą Czesi i Słowacy, którzy na swoich drogowskazach umieszczają tylko odległość. Pomyślałem, żę stosują regułę Naismith'a. Wobec tego przetestujmy portal www.mapy.cz Co się okaże? W portalu stosują prostą regułę: 1 km = 15 min, niezależnie od tego jakie sa przewyższenia. Czy słusznie? Jeszcze nie odkryłem reguły słowackiego portalu mapy.hiking.sk Wiem tylo tyle, że nie jest to klasyczna reguła Naismith'a.

Zanim dotarłem do materiałów przedstawiających metody obliczania czasu przejścia, próbowałem samodzielnie wyprowadzić wzory, które mógłbym zastosować w przypadku, gdy nie odnajdowałem potrzebnych danych. Brak długości szlaku da się określić, z jakims przybliżeniem, dokonując pomiaru z mapy np. posługując się mapami rastrowymi z portalu geoportal.gov.pl. Znajduje się tam narzędzie do mierzenia odległości (ósma ikona nad mapą).

Brak informacji o sumie podejść i zejść można załatać obliczając je jako różnicę wysokości punktu początkowego i końcowego szlaku, a te dane zawsze na jakiejś mapie są. Oczywiście mogą z tego powodu wyjść wyniki znacznie odbiegające od rzeczywistości. Proszę sobie wyobrazić, co by było, gdyby w ten sposób obliczać podejścia i zejścia na Orlej Perci.

Teraz problem ostatni, jak radziłem sobie, gdy brakowało czasu przejścia.

Dokonałem analizy wpływu nachylenia szlaku w podejściu na czasu przejścia szlaku. Przeliczyłem dane następujących grup górskich: Beskid Mały, Beskid Śląski, Beskid Wyspowy, Beskid Żywiecki, Gorce, Orawa, Podtatrze Polskie. Wyłączyłem z analizy Tatry i Pieniny, bo tam się chodzi inaczej niż w pozostałych górach, tj. nie tylko na dwóch kończynach. Nie brałem też pod uwagę szlaków krótszych niż 2 km. Proszę zauważyć, że mapy podają czas przejścia w zaokrągleniu do 5 minut, więc im krótszy szlak, tym większy błąd w podanym czasie przejścia. Wziąłem pod uwagę wyłącznie te szlaki, które były szlakami wejściowymi z zerowym zejściem. Proszę nie myśleć, że oto przedstawiam poważne opracowanie naukowe. Cały eksperyment wraz z jego opisaniem trwał jakieś 3 godziny. Mam do dyspozycji bazę danych, więc dzielenie szlaków na grupy i wyliczenia to pikuś.

Nachylenia stoku i prędkość na poszczególnych szlakach prezentuję w poniższej tabeli. Wyliczenia prezentowane w tabeli mają charakter dynamiczny, co znaczy, że w miarę jak będzie przybywało szlaków będą się zmieniały wyniki.

Dane przedstawione w tabeli zostały przeniesione na wykres. Tendencja jest widoczna, ale jednocześnie sporo szlaków wygląda niedobrze. Wykreśliłem dwa odcinki, które w lepszy czy gorszy sposób chcą być obrazem funkcji prędkości.

Wprawdzie danych jest niewiele, to jednak zaryzykowałem wyprowadzić dwa wzory dla obliczenia prędkości (V). Jeden niech dotyczy szlaków, na których stopień nachylenia (N) nie przekracza 10%, drugi dla stopnia nachylenia przekraczającego tę wielkość:

dla N z zakresu od 0 do 10: V = 5 - 0,25 N

dla N większego od 10: V = 2,5 - 0,1 (N - 10)

Uzyskane wzory stosowałem we wcześniejszych wersjach portalu do szlaków, dla których mapy nie podają czasu przejścia. Obecnie już nie stosuję tych wzorów, ale opracowanie zostało.

Obecnie stosuję w portalu rozwiązania oparte o: metodę znakarzy, klasyczną metodę Naismith'a oraz wyliczenia wynikające z poprawki Trantera. Rozważam też możliwość wprowadzenia wyliczeń metodą Toblera, ale wydaje mi się, że daje zbyt optymistyczne wyniki. W poniższej tabeli zestawiłem prędkości marszu w zależności od przewyższenia wyrażonego w procentach. Przypomnę tylko czym jest nachylenie. Nachylenie terenu to procent wyrażany poprzez stosunek zmiany wysokości na danym terenie do odległości, na jakiej mierzymy nachylenie (tangens kąta nachylenia). W praktyce oznacza to, że jeżeli nachylenie jest 25%, to na odległości 100m różnica wysokości wynosi 25m. Metoda Toblera wylicza wiekszą prędkość niż metody znakarzy i Naismith'a dla nachyleń poniżej 40%, czyli dopiero przy najbardziej stromych szlakach tatrzańskich nastapiło by zrównanie prędkości. Dla przykładu, szlak Zmarzły Staw - Zawrat ma nachylenie 37%.

Zapraszam do dyskusji i przesyłania uwag.